18.5. Usar una pila para evaluar postfijo

Las expresiones matemáticas en la mayoría de lenguajes de programación reescriben con el operador entre los dos operandos, de esta manera: 1+2. A este formato se le llama infijo. Algunas calculadoras utilizan un formato alternativo
llamado postfijo. Con postfijo, el operador va después de los operandos, así: 1 2 +.

La razón por la que el formato postfijo es útil es que existe una forma natural de evaluar una expresión en formato postfijo utilizando una pila:

Desde el principio de la expresión, evalué los operadores y operandos uno por uno.
Si el termino es un operando, utilice push para colocarlo en la pila.
Si el termino es un operador, utilice pop con dos operandos de la pila, ejecute la operación sobre ellos, y coloque el resultado en la pila con push.
Cuando llegue al final de la expresión habrá un operando en la pila. Ese operando es el resultado.

Para practicar, aplique este algoritmo a la expresión 1 2 + 3 *.

Este ejemplo demuestra una de las ventajas de el formato postfijo no hay necesidad de usar paréntesis para controlar el orden de operaciones. Para obtener el mismo resultado con el formato infijo, se tendría que escribir (1 + 2) * 3).

Para practicar, escriba una expresión en formato postfijo que sea equivalente a 1 + 2 * 3.

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